CAD-Modelle
Die virtuelle Produktentwicklung erfordert die vollständige Beschreibung der Gestalt aller Bauteile. Die entsprechenden 3D-Modelle werden auch als Volumenmodelle (Solid Model) bezeichnet, weil sie das Volumen des Objektes im Rechner repräsentieren. Daneben gibt es auch 3D-Modelle, die lediglich Raumkurven bzw. Flächen im Raum abbilden. Das sind 3D-Linienmodelle bzw. 3D-Flächenmodelle.
In modernen 3D-CAD-Systemen sind Volumenmodelle die gängige Repräsentationsform für gestaltorientierte Objekte. Ein Volumen ist aus mathematischer Sicht ein abgeschlossener Teil des Raumes. Es ist eindeutig bestimmbar, welcher Teil des Raumes zu dem Volumen gehört, d.h. „innen“ ist und welcher Teil des Raumes nicht zum Volumen gehört, also „außen“ ist. Ein Volumenmodell garantiert, dass das repräsentierte Objekt stets ein gültiges Volumen in diesem mathematischen Sinn ist. Wie wird das erreicht? Um dies zu verstehen, muss etwas detaillierter auf die Grundlagen der Volumenbeschreibung eingegangen werden. Jedes Volumen verfügt über eine Oberfläche, die die Trennfläche zwischen „innen“ und „außen“ bildet. In der Regel besteht die Oberfläche eines Volumens nicht aus einem einzigen Flächenelement, wie das beispielsweise bei einer Kugel der Fall ist, sondern die Oberfläche setzt sich aus einer Anzahl von Einzelflächen zusammen. So besteht die Oberfläche eines Quaders aus sechs ebenen Flächen. Diese Flächen stoßen an den zwölf Kanten des Quaders zusammen. Die Kanten wiederum laufen in acht Eckpunkten zusammen. Benachbarte Flächen haben gemeinsame Kanten und benachbarte Kanten haben gemeinsame Eckpunkte. Flächen, Kanten und Eckpunkte ergeben so eine Struktur, die den Zusammenhang der Bestandteile des Quaders beschreibt. Die Gesamtheit dieser Beziehungen (u.a. welche Flächen haben gemeinsame Kanten, welche Kanten haben gemeinsame Eckpunkte?) ergibt die sogenannte Topologie eines Körpers, d.h. den strukturellen Aufbau des Objektes. Die Topologie wird um die Geometrie ergänzt. Die beiden in Bild 1 dargestellten Körper haben eine identische Topologie, aber verschiedene Geometrien. Der geometrische Unterschied besteht unter anderem darin, dass ein Körper ausschließlich rechteckige Begrenzungsflächen hat, der andere Körper dagegen auch zwei trapezförmige Begrenzungsflächen. Die Geometrie beschreibt also die räumliche Lage und die Ausdehnung einzelner Elemente. Die Größe und die Lage dieser Elemente sind quantifizierbar. Die Begriffe Punkt, Linie, Begrenzungs- bzw. Oberfläche und auch der Begriff Volumen gehören zur Geometrie. Die Begriffe Eckpunkt, Kante, Fläche und Körper gehören zur Topologie. Ein Volumenmodell beinhaltet neben Informationen zur Geometrie immer auch Informationen zur Topologie.
- Bild 1: Zwei Körper mit identischer Topologie, aber verschiedener Geometrie
Das mit dem 3D-CAD-System erzeugte Volumenmodell eines Bauteils gilt in der virtuellen Produktentwicklung als „Master“ für die Gestalt. Aus diesem Master können in Ergänzung zu den Ansichten und Schnittdarstellungen weitere Informationen abgeleitet werden. Beispiele sind das Volumen und somit das Gewicht, der Schwerpunkt und die Trägheitsmomente. Letztere sind für Dynamikuntersuchungen von großer Bedeutung. Weiterhin bildet das Volumenmodell die Grundlage für die Generierung von Netzen und Gittern im Rahmen der Struktur- und Strömungsberechnung. Viele der vorgenannten Informationen werden somit für die Analyse von Produkteigenschaften genutzt.
Variantentechnik
Zu Beginn der CAD-Technik erforderte die Beschreibung von 2D-Geometrie bzw. der Gestalt die unmittelbare Angabe von exakten Abmessungen (Abstände, Koordinaten, Winkel etc.). Dies entspricht nicht der Arbeitsweise des Konstrukteurs. Er beschreibt zunächst erst den grundsätzlichen Sachverhalt, teils mit Freihand-Skizzen, und nimmt dann sukzessive eine Dimensionierung vor. Dies gilt für einzelne geometrische Elemente wie auch für Bauteile und deren Anordnung zu Baugruppen. Die Variantentechnik heutiger CAD-Systeme bietet die entsprechende Funktionalität. Basis der Variantentechnik ist die Trennung von Maßzahl und Geometrie. Die bestehende Abhängigkeit zwischen Maßzahl und Geometrie wird als bidirektionale Assoziativität bezeichnet. Ein Volumenmodellierer, der die Variantentechnik nutzt, speichert geometrische Größen wie Längen, Winkel, Radien usw. nicht als explizite Zahlenwerte, sondern als Parameter. Parameter sind Größen mit einem veränderlichen Wert. Sie können zu beliebigen Zeitpunkten des Konstruktionsprozesses definiert und geändert werden. In erster Linie werden Maßzahlen parametrisiert. Selbst signifikante Gestaltänderungen lassen sich so durch Änderung von Maßzahlen auf einfach Weise herbeiführen. Dies bedeutet einen erheblichen Zuwachs an Flexibilität und Benutzungsfreundlichkeit im Vergleich zu den frühen Systemen, die Gestaltänderungen nur über Löschen und Neudefinition von Geometrie erlaubten.
Unter den Parametern bestehen Beziehungen und Abhängigkeiten. Diese werden als Constraints (Restriktionen bzw. Zwangsbedingungen) bezeichnet. Man unterscheidet geometrische und funktionale Constraints [Rol95].
- Geometrische Constraints definieren Abhängigkeiten zwischen geometrischen Objekten untereinander. Geometrische Constraints sind beispielsweise Rechtwinkligkeit, Parallelität und Tangentialität.
- Funktionale Constraints stellen Abhängigkeiten zwischen den Parametern geometrischer Elemente her. Für einen Quader könnte etwa eine Abhängigkeit zwischen Länge und Breite hergestellt werden, z.B. L=2*B.
Der Entwurfsprozess beginnt mit dem Skizzieren der Geometrie. Diese Skizze wird mit Constraints versehen, z.B. um parallele oder orthogonale Linien zu kennzeichnen. Neuere Systeme „erkennen“ die Absichten des Konstrukteurs und vergeben beispielsweise für ungefähr parallel skizzierte Linien automatisch das Constraint „parallel“. Der Konstrukteur kann diese Vorgabe bestätigen oder ablehnen. Während des Konstruktionsprozesses können Constraints beliebig definiert, verändert und gelöscht werden.
Durch die Vergabe der Constraints entsteht ein System gekoppelter Gleichungen und Ungleichungen. Bei jeder Veränderung der Parameter muss dieses Constraint System gelöst werden. Es werden nach Bild 2 zwei Ansätze zur Lösung des Constraint Systems unterschieden: Parametric Design und Variational Design.
- Parametric Design: Bei diesem Verfahren werden die Gleichungen explizit und in einer festgelegten Reihenfolge ausgewertet. Explizit bedeutet, dass zur Auswertung eines Ausdrucks alle darin enthaltenen Unbekannten definiert sein müssen. Um den Ausdruck L=2*B auswerten zu können, muss für B ein Wert bekannt sein. Es ist nicht möglich, dass der Anwender L einen Wert zuweist, um B zu bestimmen. Dieses Verfahren schränkt die Flexibilität des Anwenders ein. Es hat aber den Vorteil, dass das Constraint System immer in sich konsistent ist und somit konsistente Modellzustände garantiert sind.
- Variational Design: Dieses Verfahren lässt zyklische Abhängigkeiten zwischen den Parametern zu. Die Gleichungen werden implizit aufgestellt, d.h. es ist nicht festgelegt, welcher Wert eines Ausdrucks zuerst bestimmt wird. Der Ausdruck L=2*B ist systemintern identisch zum Ausdruck B=0,5*L. Es ist gleichgültig, ob der Anwender einen Wert für L oder B eingibt, es wird automatisch der jeweils andere Wert berechnet. Die höhere Flexibilität dieses Verfahrens bringt den Nachteil möglicher Inkonsistenzen des Constraint Systems mit sich. Dies kann dazu führen, dass das System nicht gelöst werden kann und somit inkonsistente Modellzustände entstehen.
- Bild 2: Begriffe und Ansätze der Variantentechnik
Ein weiteres im Rahmen der Variantentechnik genutztes Verfahren ist das History Based Design. Es wird meist mit dem Parametric Design oder dem Variational Design kombiniert. Das Verfahren speichert die einzelnen Schritte der Entstehungsgeschichte des Bauteils ab. Als Datenstruktur dient in der Regel ein binärer Baum. Es ist möglich, jeden Konstruktionsschritt zu editieren und auf diese Weise Varianten eines Entwurfs zu erzeugen.
Weitere Aspekte
Für die Erstellung und Manipulation eines 3D-Modelles ist es erforderlich, stets den aktuellen Modellzustand graphisch darzustellen. Dazu werden von 3D-CAD-Systemen die Methoden der generativen Computergraphik eingesetzt. Danach basiert die graphische Darstellung von 3D-Modellen auf einem Graphikmodell, welches dreidimensionale Objekte durch eine Vielzahl ebener Polygone, meist Dreiecke repräsentiert. Das Graphikmodell ist also ein facettenorientiertes Flächenmodell. Ein Volumenmodell oder ein Freiformflächenmodell kann somit nur dargestellt werden, wenn es zuvor in ein Facettenmodell überführt wird. 3D-CAD-Systeme verfügen daher über Algorithmen, die eine solche Umwandlung durchführen. Dieser Prozess wird auch als Tessellierung bezeichnet.
Neuere CAD-Systeme verwenden Tessellierer, die im Zuge der Ableitung eines Facettenmodells gleichzeitig Verfahren zur Komplexitätsreduktion der graphischen Darstellung (wie z.B. das Level-of-Detail Verfahren) implementieren. Auf diese Weise kann auch auf graphikseitig weniger leistungsfähigen Rechnern graphisch interaktiv mit komplexen 3D-Modellen gearbeitet werden.
Tessellierte und reduzierte 3D-Modelle bilden die Grundlage für das standortübergreifende, verteilte Arbeiten mit 3D-Modellen über das Internet bzw. über unternehmensweite Intranets. Die entsprechenden 3D-Modelle sind vom Datenvolumen um Größenordnungen kleiner als die Originalvolumenmodelle. Sie eignen sich daher besser für die Übertragung über das Netz. Der Standard VRML (Virtual Reality Modelling Language) definiert ein neutrales Format für internetfähige 3D-Modelle [HW96]. 3D-Modelle im VRML-Format können mit einem geeigneten Internet-Browser oder mittels eines sog. PlugIns (Zusatzmodul) für einen der Standardbrowser dargestellt werden. Die erste Version von VRML wurde 1995 definiert. Diese Version war in weiten Teilen identisch mit dem Standard OpenInventor, der zuvor bei der Firma SGI (Silicon Graphics Inc.) entwickelt wurde. Auf dieser Basis wurde die aktuelle Version von VRML von einem internationalen Konsortium erarbeitet. Sie ist seit 1997 eine ISO-Norm. VRML-Modelle werden häufig auch als systemneutrale 3D-Modelle für VR-Anwendungen eingesetzt, bei denen keine Internetanwendung im Fokus steht. Ferner werden VRML-Modelle von PDM-Systemen für die graphisch interaktive Navigation in Produktstrukturen genutzt. Auf diese Weise können sich Projektmitarbeiter einen Eindruck von der Gestalt einzelner Bauteile und Baugruppen verschaffen, ohne die jeweiligen Erzeugersysteme laden zu müssen.
Literatur
| [GEK01] | GAUSEMEIER, J.; EBBESMEYER, P.; KALLMEYER, F.: Produktinnovation - Strategische Planung und Entwicklung der Produkte von morgen, Carl Hanser Verlag, 2001 |
| [HW96] | HARTMANN, J.; WERNECKE, J.: The VRML 2.0 Handbook – Building Moving Worlds on the Web. Addison Wesley, 1996 |
| [Rol95] | ROLLER, D.: CAD – Effiziente Anpassungs- und Variantenkonstruktion. Springer-Verlag, 1995 |
Ähnliche Elemente
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Literatur
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